Прямые содержащие высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС , пересекаются в точке Н , угол В-тупой , угол С = 20 градусов. Найдите угол AHB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что у нас есть трапеция ABA1B1, так как угол ВА1В1 = 90 градусов (так как АА1 - высота), и угол В-тупой, а это значит что угловая сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусов. Также, поскольку углы А и С не равны, то углы 1 и 1B1 не равны.

Теперь заметим, что угол 1 и угол 1B1 вместе составляют углом B. У нас есть, что ∠C = 20 градусов, значит угол B = 160 градусов. Таким образом, угол 1 = 90 - 160/2 = 10 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник HAB. У нас есть, что ∠A = 180 - 90 - 20 = 70 градусов. Таким образом, угол HAB = 180 - 70 - 90 = 20 градусов.

Итак, угол AHB = 180 - 20 - 10 = 150 градусов.