Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4 см и углом 60 градусов. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым шагом найдем высоту прямого параллелепипеда.

Так как угол между диагоналями ромба составляет 60 градусов, то с помощью тригонометрии найдем высоту параллелепипеда:

h = 4 sin(60°) = 4 √3 / 2 = 2 * √3 см.

Далее найдем диагональ параллелепипеда, которая равна диагонали ромба:

D = 4 / cos(60°) = 4 / 0.5 = 8 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда:

S = 4 h D = 4 2 √3 8 = 64 √3 см².

Итак, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 64 * √3 квадратных сантиметра.