В правильном пятиугольнике ABCDEВ правильном пятиугольнике ABCDE диагонали ВЕ и BD пересекают диагональ АС в точках М и N соответственно. Найдите отношение АМ : МN.
В правильном пятиугольнике ABCDEВ правильном пятиугольнике ABCDE диагонали ВЕ и BD пересекают диагональ АС в точках М и N соответственно. Найдите отношение АМ : МN.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку пятиугольник ABCDE - правильный, угол BAE равен 108 градусам (180 градусов, поделенные на пять углов), и CD параллельно BE. Таким образом, угол CAM также равен 108 градусам, что делает треугольник АСМ равносторонним.
Теперь рассмотрим треугольник BDN. Учитывая, что пятиугольник ABCDE правильный и угол BAC равен 108 градусам, угол BDC также равен 108 градусам. Это делает треугольник BDN равносторонним.
Поскольку треугольники АСМ и ВDN равносторонние, АМ равно МН. Следовательно, отношение АМ : МН равно 1 : 1.