Катет AB прямоугольного треугольника ABC, угол B равен 90 градусов, лежит в плоскости альфа. Найти: расстояние от C до альфа, если AC=17см, AB=15см, двугранный угол между ABC и альфа равен 45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения расстояния от точки до плоскости в пространстве:

h = |(AC cos(α) - AB sin(α)) / sqrt(cos^2(α) + sin^2(α))|,

где h - искомое расстояние, AC = 17 см, AB = 15 см, α = 45 градусов.

Подставляем известные значения:

h = |(17 cos(45) - 15 sin(45)) / sqrt(cos^2(45) + sin^2(45))|,

h = |(17 sqrt(2)/2 - 15 sqrt(2)/2) / sqrt(1/2 + 1/2)|,

h = |(17 sqrt(2) - 15 sqrt(2)) / sqrt(2)|,

h = |(2 * sqrt(2))|.

Итак, расстояние от точки C до плоскости альфа равно 2 * sqrt(2) см.