Найдите периметр параллелограмма,если его площадь равна 24 см,а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и на 3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина одной стороны параллелограмма равна а, а длина другой стороны равна b. Тогда площадь параллелограмма равна ab.

Также из условия задачи известно, что расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны параллелограмма равно 2 см и 3 см. Это означает, что высота параллелограмма равна 2 + 3 = 5 см.

Известно, что площадь параллелограмма равна 24 см, то есть ab = 24. Мы также знаем, что высота равна 5 см.

Из этого можно составить систему уравнений:
1) ab = 24
2) 2a + 3b = 24

Из первого уравнения можно выразить одну из переменных через другую:
a = 24/b

Подставим это значение во второе уравнение:
2(24/b) + 3b = 24
48/b + 3b = 24
48 + 3b^2 = 24b
3b^2 - 24b + 48 = 0
b^2 - 8b + 16 = 0
(b - 4)(b - 4) = 0
b = 4

Подставим b = 4 в первое уравнение:
a = 24/4
a = 6

Теперь можем найти периметр параллелограмма:
P = 2(a + b)
P = 2(6 + 4)
P = 20

Итак, периметр параллелограмма равен 20 см.