1.периметр правильного треугольника,вписанного в окружность равен 45 см.найдите сторону правильного восьмиугольника ,вписанного в ту же окружность.2.найдите площадь круга,если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм^23. найдите длину дуги окружности r=3 cм, если её градусная мера равна 150 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр правильного треугольника равен периметру вписанного в него восьмиугольника, поэтому 45 см является периметром восьмиугольника. Так как восьмиугольник имеет 8 сторон, то длина каждой стороны будет равна периметру, деленному на 8, то есть 45 / 8 = 5,625 см.

Площадь квадрата равна площади круга, поэтому 72 дм^2 является площадью круга. Площадь круга можно определить по формуле S = πr^2, где r - радиус круга. Таким образом, радиус круга равен 6 дм (так как √72 = 6). Значит площадь круга равна S = π * 6^2 = 36π дм^2.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле L = 2πr (градусная мера / 360). Подставив значения (r = 3 см, градусная мера = 150 градусов), получим L = 2π 3 * (150 / 360) = 3π см.