1)Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность. 2)Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна (корню)72 см². 3)Около окружности описан шестиугольник, пять последовательных сторон которого равны 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Найдите длину шестой стороны. (используйте свойство касательных к окружности) 4)В окружность радиуса R=12вписан правильный четырёхугольник. Найдите его сторону и периметр. 5)Около окружности радиуса r = 6 описан правильный шестиугольник. Найдите его площадь. 6)Для правильного треугольника со стороной а=6 см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной окружности.

13 Ноя 2019 в 19:49
1 522 +1
0
Ответы
1

1) Периметр правильного треугольника равен 45 см, значит каждая сторона треугольника равна 15 см. Так как шестиугольник вписан в ту же окружность, значит его сторона равна 2 раза радиусу окружности, то есть 2 * 15 = 30 см.

2) Площадь правильного шестиугольника равна (корню)72 см². Площадь шестиугольника можно вычислить по формуле: S = 1/2 a p, где a - длина стороны шестиугольника, p - периметр шестиугольника. Так как у правильного шестиугольника периметр равен шести умножить на длину стороны, то периметр равен 6a, и площадь равна (корню)72 = 1/2 a 6a. Отсюда получаем a = 4√3 см.
Длина окружности равна 2πR, а площадь круга равна πR². Поэтому радиус окружности равен a/(2√3) = 2 см. Длина окружности равна 4π см.

3) Длины касательных к окружности из одной точки к их точкам касания равны, поэтому сумма длин двух последовательных сторон правильного шестиугольника равна длине третьей его стороны. Значит, 1+2 = 3, 2+3 = 5, 3+4 = 7, 4+5 = 9. Получаем, что длина шестой стороны равна 9 см.

4) Правильный четырёхугольник, вписанный в окружность радиуса R=12, является квадратом, у которого сторона равна диаметру окружности, то есть 2R = 24 см. Периметр квадрата равен 4 умножить на сторону, то есть 4 * 24 = 96 см.

5) Площадь правильного шестиугольника равна (3√3)/2 r², где r - радиус окружности. Подставив данные значения, получаем S = (3√3)/2 6² = 54√3 см².

6) Радиус описанной около треугольника окружности равен a/(2√3) = 3√3 см. Радиус вписанной в треугольник окружности равен a/(√3) = 6 см.

19 Апр в 02:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 86 010 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир