1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. 2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм 2. 3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.

13 Ноя 2019 в 19:49
900 +1
0
Ответы
1

Периметр правильного треугольника равен 45 см, следовательно, сторона треугольника равна 15 см. Поскольку восьмиугольник делит окружность на 8 равных дуг, то каждая дуга равна 45/8 = 5.625 см. Таким образом, сторона правильного восьмиугольника равна 2 радиус окружности sin(22.5°) = 2 7.5 sin(22.5°) ≈ 7.63 см.

Площадь квадрата равна площади круга, значит сторона квадрата равна стороне круга, равной диаметру круга. Пусть диаметр круга равен D. Тогда D^2 = 72, откуда D = √72 = 6√2. Площадь круга равна π(D/2)^2 = 9π дм^2.

Длина дуги окружности равна 2πR (градусная мера дуги / 360°) = 2π 3 * (150/360) = 5π см.

19 Апр в 02:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 86 010 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир