По разные стороны от прямой РК взяты точки B и D. Воказать,что BKпараллельна DP,если ВР=DK и ВК=DP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: ВР=DK и ВК=DP

Докажем, что BK || DP.

Из условия ВР=DK следует, что треугольники ВРК и ДКP равнобедренные:

1) ВК=DP (по условию)

2) ВР=DK (по условию)

3) ∠ВКР = ∠DKP (как углы, опирающиеся на равные стороны)

Таким образом, по свойству равнобедренных треугольников имеем, что ∠ВРК=∠DKP.

Также, у нас имеются противоположные углы ВКР и DKP. Противоположные углы равны, а значит ∠VKР=∠DKP. Тогда можем написать, что ∠ВКР=∠ВКР и по свойству параллельных прямых ВК || DP.

Таким образом, доказано, что BK || DP.