ABC - прямоугольный, Угол ADB = 120 , CD = 6, AD = BD, Найдите AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол ADB = 120 градусов, CD = 6, AD = BD.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то угол ABC = 90 градусов.

Также так как AD = BD, то треугольник ABD равнобедренный.

Из этого следует, что угол ABD = угол BAD = (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Таким образом, в треугольнике ABD можно найти сторону AB по теореме косинусов:

AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2ADBD*cos(30)

AB^2 = 6^2 + 6^2 - 266*cos(30)

AB^2 = 36 + 36 - 72*sqrt(3)/2

AB^2 = 72 - 36*sqrt(3)

AB = sqrt(72 - 36*sqrt(3))

AB ≈ 6,93

Итак, AB ≈ 6,93.