Основание прямого параллелепипеда служит параллелограмм, стороны которого 4 и 8 см. Один из его углов равен 30 градусов. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объём призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелограмма, равную стороне, умноженной на синус угла между этой стороной и высотой:
h = 4 sin(30°) = 4 0.5 = 2 см

Теперь найдем длину диагонали меньшей боковой грани:
d = 4 sin(45°) = 4 √2 / 2 = 2√2

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
V = 4 8 2 = 64 см^3

Ответ: объем призмы равен 64 кубическим см.