Два равнобедренных треугольника abc и abd имеют общее основание ab. найдите угол между плоскостями этих треугольников если ab=24 ac=15 ad=13 cd=корень из 61

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка D~с~с~D^{~}~ находится внутри треугольника ABC так, чтобы AB = AD и угол BAD равен углу ACD. Тогда умножим площади треугольников ABC и ACD на два (см. равнобедренный трапеции в треугольнике ABC и идентичные треугольники в треугольнике ACD). Очевидно, что мы должны упорядочить и основания и высоты параллелограмма. Всяко, площадь треугольников ABC и ACD одинакова.

Тогда мы узнаем, что площадь треугольника ABC равна 155, высота 39. Следовательно, объем пирамиды ABCD равен 520, 260.

Объем пирамиды по формуле S = ½ ∙ a ∙ b ∙ sin (∠ACD) или объем пирамиды определен так, что V = ½ ∙ a ∙ b ∙ h ⇒ 520 = ½ 24 15 * h, можно найти, что sin (ACD) равен 2 / 3 или 40 °.