ABCD - трапеция. угол В равен 90 градусов. найдите АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство прямоугольной трапеции: сумма углов при основании равна 180 градусов.

Так как угол В равен 90 градусам, то угол С тоже равен 90 градусов (так как сумма углов при основаниях равна 180 градусов).

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол А равен 90 градусов (так как угол В равен 90 градусов), угол С равен 90 градусов (как мы уже рассчитали), значит, угол B равен 0 градусов. Это означает, что сторона AB является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC.

Следовательно, мы можем применить теорему Пифагора, где AB - гипотенуза, BC и AC - катеты:

AB^2 = BC^2 + AC^2
AB^2 = AC^2 + AC^2
AB^2 = 2AC^2
AB = ACsqrt(2)

Таким образом, длина стороны AB равна AC умножить на квадратный корень из 2.