Через сторону AB треугольника ABC проведена плоскость альфа на расстоянии 4 см от вершины с. вычислите а) угол между плоскостью альфа и ABC, б) угол между прямой AC и плоскостью альфа, если AB=6 см, BC=8 см, AC=10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для вычисления угла между плоскостью альфа и ABC можно воспользоваться формулой cos(угол) = h/BC, где h – расстояние от вершины C до плоскости альфа.

Так как расстояние от вершины C до плоскости альфа равно 4 см, то cos(угол) = 4/8 = 0,5. Отсюда находим угол: угол = arccos(0,5) ≈ 60°.

б) Угол между прямой AC и плоскостью альфа равен дополнительному углу к углу между AB и плоскостью альфа, то есть 180° - 60° = 120°.