Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. АО = 22 см, СD = 64 см , а периметр треугольника BOD равен 95 см. Найдите длину стороны AC. Ответ дайте в сантиметрах.
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. АО = 22 см, СD = 64 см , а периметр треугольника BOD равен 95 см. Найдите длину стороны AC. Ответ дайте в сантиметрах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку точка О делит отрезки AB и CD пополам, то AO = BO и CO = DO.
Из условия известно, что AO = 22 см и CD = 64 см. Также известно, что периметр треугольника BOD равен 95 см, а значит BO + DO + BD = 95 см.
Так как AO = BO, то BO = 22 см. Пусть DO = CO = x, тогда BD = 64 - 2x.
Получаем уравнение 22 + x + x + (64 - 2x) = 95
Упростим его: 86 - x = 95
Откуда x = 86 - 95 = 9 см
Теперь найдем длину стороны AC: AC = AO + OC = 22 + 2*9 = 22 + 18 = 40 см
Ответ: длина стороны AC составляет 40 см.