Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так,что угол АСО=ВDО,АО:ОВ=2:3.НАЙТИ периметр АСО,если периметр ВОD=21см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол АСО равен углу ВДО, то треугольники АСО и ВОD подобны по углам.

Из условия задачи известно, что соотношение сторон АО и ОВ равно 2:3.

Пусть x - длина отрезка AO, тогда длина отрезка ОВ равна 1,5x.

Таким образом, периметр треугольника АВО равен 2x + 1,5x + 21 = 3,5x + 21.

Периметр треугольника АВО равен сумме длин отрезков АО и ОВ и стороны ВОD.

То есть, 3,5x + 21 = ACS + AO = AC + OS + AO

Из свойства равнобедренного треугольника ОС=OA.

Построив углы треугольника АСО, со сторонами ём ассиметричными относительно стороны ОА=ОС.

Поняв конгруэнтность сторон ОС и ОА, знание сторон стороны ?С и ОС, равны 1:2 или, ОС=1*1=1, тогда ОС=1, Значит, АС=1, АО=3( поскольку ОА:ОВ=2:3.)

2 + 1 + 2 + 3 = 8.

Ответ: Периметр АСО равен 8 см.