В треугольнике ABC угол B = 60 градусов, AB = 8, BC = 12. Найдите AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим AC = x. Тогда у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, в котором известны стороны AB, BC и угол B.

Применим теорему косинусов для треугольника ABC:
cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)

Подставляем известные значения:
cos(60) = (8^2 + 12^2 - x^2) / (2 8 12)
1/2 = (64 + 144 - x^2) / 192
96 = 208 - x^2
x^2 = 208 - 96
x^2 = 112
x = √112
x ≈ 10.58

Ответ: AC ≈ 10.58.