В треугольнике ABC угол C=60 BC=1/2AC Найти остальные угла треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся правилом синусов.

Пусть AC = x, тогда BC = x / 2.

Обозначим углы треугольника как A, B и C, соответственно.

Согласно формуле синусов:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

где a, b, c - стороны треугольника, соответствующие углам A, B и C, а sin(A), sin(B), sin(C) - синусы углов треугольника.

Подставим данные из условия:

sin(A) / x = sin(B) / (x / 2) = sin(60) / 1

sin(A) / x = sin(B) / (x / 2)

sin(A) / x = √3 / 2

sin(A) = (√3 / 2) * x

sin(B) / (x / 2) = √3 / 2

sin(B) = √3 / 2 * 2

sin(B) = √3

Теперь найдем третий угол C:

sin(C) / 1 = sin(60) / 1

sin(C) = sin(60) = √3 / 2

Теперь можем выразить угол A и угол B через синусы:

угол A = arcsin(√3 / 2)

угол B = arcsin(√3)

Углы треугольника ABC равны:

A = 60°

B = 90°

C = 30°

Таким образом, оставшиеся углы треугольника ABC равны 60° и 30°.