На высоте равнобедренного треугольника, опущенной на его основание, взята произвольная точка. Докажите, что она одинаково удалена от вершин при основании.
На высоте равнобедренного треугольника, опущенной на его основание, взята произвольная точка. Докажите, что она одинаково удалена от вершин при основании.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала обозначим данную точку как М. Посмотрим на равнобедренный треугольник с вершиной A (как на рисунке)
Так как AM – высота, то ∠MAH = 90°. А так как треугольник AMH равнобедренный, то ∠MAH = ∠MHA. Так как AH также является высотой, то H также принадлежит биссектрисе угла BAC. Таким образом, мы пришли к выводу, что угол MHA = угол MHB
Следовательно, точка М одинаково удалена от вершин при основании равнобедренного треугольника.