Основание пирамиды - прямоугольник, длины сторон которого 4 см и 2корень5 см. Все боковые ребра пирамиды равно 5 см. Вычислите длину высоты пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину бокового ребра пирамиды по теореме Пифагора
a^2 + b^2 = c^2
где a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

Подставляем известные значения
(2√5)^2 + 4^2 = c^2
20 + 16 = c^2
36 = c^2
c = 6.

Теперь можем найти высоту пирамиды по теореме Пифагора, где h - высота пирамиды
h^2 = 6^2 - 2^2
h^2 = 36 - 4
h^2 = 32
h = √32 = 4√2.

Таким образом, длина высоты пирамиды составляет 4√2 см.