Найдите угол М в треугольнике с вершинами: М (2; 4 корня из 3) В (-2;0) К (2;0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла М в треугольнике можно воспользоваться теоремой косинусов.

Сначала найдем длины сторон треугольника.

Сторона ВК:
AB = √((2 - (-2))^2 + (4√3 - 0)^2) = √(4^2 + (4√3)^2) = √(16 + 48) = √64 = 8

Сторона МК:
AM = √((2 - 2)^2 + (4√3 - 0)^2) = √(0 + 48) = √48 = 4√3

Сторона BM:
BM = √((2 - (-2))^2 + (4√3 - 0)^2) = 8

Теперь мы можем найти угол М, используя теорему косинусов:

cos(M) = (AM^2 + BM^2 - AB^2) / (2 AM BM)
cos(M) = (48 + 64 - 64) / (2 4√3 8)
cos(M) = 48 / (16√3)
cos(M) = 3 / √3
cos(M) = √3

M = arccos(√3)
M ≈ 30°

Ответ: угол М в треугольнике равен приблизительно 30°.