Около шара радиуса R описан правильный конус. Найдите площадь поверхности конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания конуса - это площадь круга с радиусом R. Так как круг описан вокруг конуса, то его диаметр равен диагонали основания конуса, которая равна 2R. Значит, площадь основания будет равна pi*R^2.

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле S = piRl, где l - это образующая конуса. Образующая конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора: l = sqrt(R^2 + h^2), где h - это высота конуса.

Площадь боковой поверхности:
S_bok = piRsqrt(R^2 + h^2).

Итак, площадь поверхности конуса:
S = piR^2 + piR*sqrt(R^2 + h^2).