В равнобедренном треугольнике ABC угол между биссектрисами AL и MB равен 70 градусов.найти угол ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол ABC за x.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC = угол ABC.

Из условия задачи видно, что угол LAM = угол AMB = 70/2 = 35 градусов.

Также из равнобедренности треугольника ABM, угол ABM = угол AMB = 35 градусов.

Тогда угол BMC = 180 - угол AMB - угол ABM = 180 - 35 - 35 = 110 градусов.

Так как AL и BM - биссектрисы треугольника ABC, то угол LAC = угол MAC = x/2 и угол BCM = угол MCB = (180 - x)/2.

Из полученных углов следует, что угол MAC + угол MCB = 180 - угол BMC.

x/2 + (180 - x)/2 = 70
x + 180 - x = 140
180 = 140

Полученное уравнение не имеет смысла, так как оно приводит к невозможному равенству 180 = 140.

Возможно, в условии допущена ошибка, пожалуйста, проверьте его.