Заданы координаты точки С(10;10;10). По каким углом из точки С видно отрезок ВА, если А(10;8;10) и В(10;10;8)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угла, под которым виден отрезок ВА из точки C, найдем векторы CA и CB, а затем найдем косинус угла между ними.

Вектор CA = A - C = (10-10)i + (8-10)j + (10-10)k = 0i - 2j + 0k = -2j

Вектор CB = B - C = (10-10)i + (10-10)j + (8-10)k = 0i + 0j - 2k = -2k

Скалярное произведение векторов CA и CB равно произведению их длин умноженному на косинус угла между ними, поэтому:

CA·CB = |CA| |CB| cos(α)

где |CA| - длина вектора CA, |CB| - длина вектора CB, α - угол между векторами.

|CA| = √((-2)^2) = 2

|CB| = √((-2)^2) = 2

CA·CB = -2*(-2) = 4

Теперь найдем длины векторов CA и CB:

|CA| = √((-2)^2) = 2

|CB| = √((-2)^2) = 2

Теперь выразим косинус угла α:

cos(α) = (CA·CB) / (|CA| |CB|) = 4 / (2 2) = 1

Итак, косинус угла α равен 1. Так как косинус угла равен 1 в диапазоне от 0 до 180 градусов, угол α равен 0 градусов.

Следовательно, отрезок ВА виден из точки C под углом 0 градусов.