Какая фигура образуется при вращении треугольника авс вокруг оси. Вычислите полную поверхность тела которое получается в результате вращения треугольника авс вокруг его стороны ас, если ас=8 см, вс=5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При вращении треугольника АВС вокруг стороны АС образуется конус.

Для вычисления полной поверхности конуса необходимо сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.

S = π r^2, где r - радиус основания, рассчитываемый как половина длины стороны АС:
r = 8 / 2 = 4 см
S = π 4^2 = 16π см^2

L = π r l, где l - образующая конуса. Для нахождения l применим теорему Пифагора:
l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса, равная стороне ВС треугольника: h = 5 см
l = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 см

L = π 4 √41 = 4π√41 см^2

S(полн) = S(осн) + L = 16π + 4π√41 ≈ 95,65 см^2

Итак, полная поверхность тела, которое получается в результате вращения треугольника АВС вокруг его стороны АС, равна приблизительно 95,65 квадратных сантиметров.