На отрезке АВ взята точка С. Через точки А и В проведены по одну сторону от АВ параллельные лучи. На них отложены отрезки АД=АС и ВЕ=ВС. Точка С соединена отрезками прямых с точками Д и Е. Докажите, что ДС перпендикулярно СЕ Доказать с помощью параллельности прямых, желательно
На отрезке АВ взята точка С. Через точки А и В проведены по одну сторону от АВ параллельные лучи. На них отложены отрезки АД=АС и ВЕ=ВС. Точка С соединена отрезками прямых с точками Д и Е. Докажите, что ДС перпендикулярно СЕ Доказать с помощью параллельности прямых, желательно
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть прямые АВ и DE пересекаются в точке F, тогда угол AFC = угол CFD (поскольку параллельные прямые АВ и DE пересекаются на пересечении АВ и DE).
Также из параллельности прямых АD и BV и DE и BV следует, что угол DAE = угол BEV и угол ADС = угол BCS.
Поскольку угол AFC = угол CFD, угол DAE = угол BEV и угол ADС = угол BCS, следовательно, треугольник ADC подобен треугольнику BEC по трем углам.
Из подобия треугольников ADC и BEC следует, что угол DСЕ = угол DEC и угол CDE = угол CAD.
Поскольку угол DSE и угол CDE дополняют друг друга, значит, угол DSE = 90 градусов, что и означает, что DS перпендикулярно SE.
Таким образом, мы доказали, что DS перпендикулярно SE.