На отрезке АВ взята точка С. Через точки А и В проведеы по одну сторону от АВ параллельные лучи. На них отложены отрезки АD=АС и ВЕ=ВС. Точка С соединена отрезками прямых с точками D и Е. Докажите что DС перпендикулярно СЕ
На отрезке АВ взята точка С. Через точки А и В проведеы по одну сторону от АВ параллельные лучи. На них отложены отрезки АD=АС и ВЕ=ВС. Точка С соединена отрезками прямых с точками D и Е. Докажите что DС перпендикулярно СЕ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства, рассмотрим два треугольника ADC и BEC.
Поскольку отрезки AD и BE равны (AD=AC и BE=BC), а углы CAD и CBE равны, так как они соответственные углы одноимённых треугольников, то треугольники ADC и BEC равны по стороне-уголу-стороне.
Из равенства треугольников следует, что углы ACD и ECB равны, так как они соответственные углы равных треугольников. Таким образом, углы ACD и ECB равны друг другу и сумма их равна 180 градусов.
Таким образом, угол DCЕ равен 180 градусов, что означает, что отрезок DC перпендикулярен к отрезку CE.