1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС? 2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся неразвернутые углы. 3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего. 4. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК — биссектриса угла AOD, угол СОК = 118°. Найдите величину угла BOD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Таким образом, длина отрезка АС может быть не больше 10,3 + 2,4 = 12,7 см.Пусть углы образованные при пересечении будут α и β. Тогда α - β = 42°. Ответ: α = 21°, β = -21°.Пусть меньший угол равен х градусов, тогда больший угол равен 5х градусов. У биссектрисы образуются два угла, равные 180° - α, поэтому 180° - α = углы, которые образуются биссектрисой. Найдем значение х и 5x и подставим в уравнение: 180 - 6х = 5х, х = 18°, 5х = 90°. Ответ: углы равны 18° и 72°.Из угла СОК = 118°, следует, что угол AOD равен 180° - 118° = 62°. Так как ОК - биссектриса, то угол BOD равен половине угла AOD, то есть 62/2 = 31°. Ответ: угол BOD равен 31°.