На сторонах AB и BC треугольника АВС отмечены точки М и Р так, что АМ=МВ,ВР=СР, АС=14 см. чему равен отрезок МР?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как AM = MV и BR = CR, то треугольник AMB и треугольник CBR равнобедренные.

Пусть AM = x, CM = y, BM = z.

Так как треугольники AMB и CBR равнобедренные, то по теореме Пифагора в треугольниках AMB и CBR:

AB^2 = x^2 + z^2
BC^2 = y^2 + z^2

Так как AB = AC = 14 см, то у нас теперь есть система уравнений:

x^2 + z^2 = 14^2
y^2 + z^2 = z^2

Решив данную систему уравнений, получим:

x = 7, z = 7, y = 7√3

Тогда MP = x + y = 7 + 7√3 = 7(1 + √3) см.