Площадь основания правильной шестиугольной пирамиды равна 48 корень из 3 см квадратных , а апофема пирамиды 5 см.найти площадь боквой поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды.

Высоту пирамиды (h) можно найти по формуле: h = √(a^2 - r^2), где a - длина стороны основания (в случае правильного шестиугольника это равно 4 корень из 3), r - радиус вписанной окружности в основании (r = a/(2√3) для правильного шестиугольника).

Таким образом, сначала найдем радиус вписанной окружности:
r = 4√3 / (2√3) = 2

Теперь вычислим высоту:
h = √(48 - 4) = √44 = 2√11

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды по формуле: S = 1/2 a P, где a - периметр основания, P - высота.

Периметр основания для правильного шестиугольника равен: P = 6 * 4√3 = 24√3

Теперь найдем площадь боковой поверхности:
S = 1/2 24√3 2√11 = 24 2 √(3 * 11) = 48√33

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 48√33 квадратных сантиметров.