Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=7, AA1=7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения квадрата расстояния между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия имеем
AB = 4, AD = 7, AA1 = 7.

Так как AD и AA1 образуют стороны прямоугольного треугольника AAD1, то найдем длину стороны A1D1 по теореме Пифагора:

AD^2 = AA1^2 + A1D1^
49 = 49 + A1D1^
A1D1^2 = 49 - 4
A1D1^2 =
A1D1 = 0

Таким образом, вершина D1 совпадает с вершиной D, и расстояние между вершинами B и D равно гипотенузе треугольника ABD, которую мы можем найти по теореме Пифагора:

BD^2 = AB^2 + AD^
BD^2 = 4^2 + 7^
BD^2 = 16 + 4
BD^2 = 65

Итак, квадрат расстояния между вершинами B и D (точнее, D1) равен 65.