Для нахождения тангенса острого угла известный синус, воспользуемся определением тангенса как отношения синуса к косинусу:
tg(α) = sin(α) / cos(α).
Так как sin(α) = 12/13, то:
tg(α) = (12/13) / cos(α).
Для нахождения косинуса острого угла воспользуемся тождеством Пифагора:
sin^2(α) + cos^2(α) = 1.
(12/13)^2 + cos^2(α) = 1144/169 + cos^2(α) = 1cos^2(α) = 1 - 144/169cos^2(α) = 25/169cos(α) = sqrt(25/169)cos(α) = 5/13.
Тогда тангенс острого угла:
tg(α) = (12/13) / (5/13)tg(α) = 12 / 5tg(α) = 2.4.
Итак, тангенс острого угла равен 2.4.
Для нахождения тангенса острого угла известный синус, воспользуемся определением тангенса как отношения синуса к косинусу:
tg(α) = sin(α) / cos(α).
Так как sin(α) = 12/13, то:
tg(α) = (12/13) / cos(α).
Для нахождения косинуса острого угла воспользуемся тождеством Пифагора:
sin^2(α) + cos^2(α) = 1.
Так как sin(α) = 12/13, то:
(12/13)^2 + cos^2(α) = 1
144/169 + cos^2(α) = 1
cos^2(α) = 1 - 144/169
cos^2(α) = 25/169
cos(α) = sqrt(25/169)
cos(α) = 5/13.
Тогда тангенс острого угла:
tg(α) = (12/13) / (5/13)
tg(α) = 12 / 5
tg(α) = 2.4.
Итак, тангенс острого угла равен 2.4.