Периметры двух подобных треугольников 18 и 36,а сумма их площадей равна 30,найдите площадь большего треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо найти пропорцию между двумя подобными треугольниками.

Пусть сторона меньшего треугольника равна х, а сторона большего треугольника равна 2х. Таким образом, периметры треугольников равны 3х и 6х соответственно.

Теперь найдем площадь каждого треугольника:

Пусть S1 - площадь меньшего треугольника, S2 - площадь большего треугольника.

S1 = (х^2*sqrt(3))/4

S2 = ((2х)^2sqrt(3))/4 = 4х^2sqrt(3)/4 = х^2sqrt(3)

Теперь у нас есть два уравнения:

3х + 6х = 1
S1 + S2 = 30

Решим систему уравнений:

3х + 6х = 1
9х = 1
х = 2

Теперь найдем площадь большего треугольника:

S2 = 2^2sqrt(3) = 4sqrt(3) ~= 6.93

Ответ: площадь большего треугольника равна ~6.93.