Найдите длину высоты прямоугольного треугольника если эта высота делит гипотенузу на отрезки длины которых равны 4 и 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина высоты прямоугольного треугольника равна h, длина катетов равна 4 и 5.

Так как высота делит гипотенузу на отрезки, то мы можем записать следующие два уравнения, используя подобие треугольников:

h^2 = 4 * 5 = 2
(h - 4)^2 + 4^2 = (h - 5)^2 + 5^2

Решая эту систему уравнений, мы найдем, что длина высоты равна 4√5, что примерно равно 8,94.