Основанием треугольной пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и острым углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем основание треугольной пирамиды. Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Тогда a = b = 8/√2 = 4√2 см.

Площадь основания S = (a b) / 2 = (4√2 4√2) / 2 = 16 см^2.

Объем пирамиды V = (S h) / 3, где h - высота пирамиды.
V = (16 3) / 3 = 16 см^3.

Таким образом, объем пирамиды равен 16 кубическим сантиметрам.