1.Стороны треугольника относятся как 3:5:6. Большая сторона подобного ему треугольника равна 43,8 дм. Найдите периметр второго треугольника. 2. В трапеции, основания которой равны 4 см и 8 см, через точку пересечения диагоналей проведен отрезок, параллельный основанию, концы которого принадлежат боковым сторонам трапеции. Найдите его длину.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны первого треугольника равны 3x, 5x и 6x, тогда 6x = 43.8 дм, откуда x = 7.3 дм.

Периметр второго треугольника равен 3 7.3 + 5 7.3 + 6 * 7.3 = 21.9 + 36.5 + 43.8 = 102.2 дм.

Ответ: Периметр второго треугольника равен 102.2 дм.

Пусть точка пересечения диагоналей трапеции обозначается как точка О, а концы отрезка, параллельного основанию и принадлежащего боковым сторонам, как точки А и В.

Так как отрезок АВ параллельный основанию, то он делит диагональ трапеции на две равные части, следовательно, точка О является серединой диагонали.

Диагональ трапеции равна √(4^2 + 8^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5 см.

Таким образом, отрезок АО или ВО равен 2√5 см.

Ответ: Длина отрезка АВ равна 2√5 см.