Найдите координаты центра и радиус окружности диаметром которой является отрезок AB если А (4;-2) и В (1;2)Нужно развёрнутое решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти центр и радиус окружности, диаметром которой является отрезок AB, нужно выполнить следующие шаги:

Найдем середину отрезка AB, которая будет являться центром окружности. Для этого воспользуемся формулами нахождения середины отрезка:

Где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек A и B соответственно.

Таким образом, найдем координаты середины отрезка AB:
x = (4 + 1) / 2 = 5 / 2 = 2.5
y = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0

Значит, центр окружности имеет координаты (2.5; 0).

Теперь найдем радиус окружности. Радиус окружности равен половине длины диаметра, то есть равен половине длины отрезка AB. Длина отрезка AB можно найти с помощью теоремы Пифагора:

Где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек A и B соответственно.

Вычислим длину отрезка AB:
d = √((1 - 4)^2 + (2 - (-2))^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Радиус окружности равен половине длины AB:
r = 5 / 2 = 2.5

Итак, центр окружности имеет координаты (2.5; 0), а радиус равен 2.5.