Концы отрезка AB не пересекающего плоскость ,удалены от неё на расстоянии 2,4 м и 7,6 м. Найдите расстояние от середины M отрезка AB до этой плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отрезок AB лежит в плоскости XY.

Так как отрезок AB не пересекает плоскость XY, то можно считать, что он параллелен плоскости. Построим прямоугольную систему координат, где ось Z будет перпендикулярна плоскости XY. Пусть начало координат будет на плоскости XY, а ось Z будет направлена вниз.

Дано, что концы отрезка AB удалены от плоскости на 2,4 м и 7,6 м. Это можно интерпретировать как координаты концов отрезка AB, где точка A имеет координаты (0, 0, 2,4) и точка B имеет координаты (0, 0, 7,6).

Таким образом, середина отрезка AB M будет иметь координаты (0, 0, (2,4 + 7,6) / 2) = (0, 0, 5).

Расстояние от середины M до плоскости XY равно модулю координаты Z середины, то есть |5| = 5 м.

Итак, расстояние от середины M отрезка AB до плоскости, не пересекающей отрезок, равно 5 м.