Площадь прямоугольного треугольника вписанного в круг равна 24 кв.см а один из катетов на 2 см больше другого найти площадь круга

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = 1/2 a b, где a и b - катеты треугольника.

Пусть больший катет равен x см, тогда меньший катет будет равен (x - 2) см.

Таким образом, S = 1/2 x (x - 2) = 24,
x^2 - 2x = 48,
x^2 - 2x - 48 = 0.

Решив квадратное уравнение, получаем x1 = 8 см, x2 = -6 см. Так как длина стороны не может быть отрицательной, x1 = 8 см.

Следовательно, стороны треугольника равны 8 см и 6 см.

Пользуясь этими сторонами, можем найти радиус круга как гипотенузу прямоугольного треугольника, т.е. радиус круга равен 5 см (половина гипотенузы).

Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга.

Таким образом, S = 3.14 * 5^2 = 78.5 кв.см.

Ответ: площадь круга равна 78.5 кв.см.