Периметры двух подобных треугольников 24 и 36, а площадь одного из них на 10 больше площади другого. Найдите площадь меньшего треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - площадь меньшего треугольника, тогда площадь большего треугольника будет x+10.

Так как треугольники подобны, их площади относятся как квадраты соответствующих сторон: (x+10)/x = (36^2)/(24^2).

Отсюда находим x:

(x+10)/x = 1.5^2,
x+10 = 2.25x,
1.25x = 10,
x = 10/1.25,
x = 8.

Таким образом, площадь меньшего треугольника равна 8 единицам.