Точка К и Р лежат на сторонах АС и СВ треугольника АВС соответственно, АС=20см, ВС=15см, СК=4см и СР=3 см. Докажите, что КР праллельно АВ
Точка К и Р лежат на сторонах АС и СВ треугольника АВС соответственно, АС=20см, ВС=15см, СК=4см и СР=3 см. Докажите, что КР праллельно АВ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку точки К и Р лежат на сторонах АС и СВ соответственно, то можно разделить треугольник АВС на два треугольника: АСК и ВСР.
Так как К и Р лежат на одной прямой AC , то угол К и угол Р дополняют друг друга до угла С. То есть, угол К и угол СКР равны.
Также из того, что стороны СК и РС параллельны, а также угол СК и угол СР равны, следует, что угол К и угол Р равны.
Теперь рассмотрим треугольники АСК и ВСР. Поскольку угол С равен углу К + углу Р, а также угол К равен углу Р, то угол КСА равен углу В.
Отсюда следует, что КР параллельно ВА, так как угол К равен углу Р.