Сторона правильного вписанного многоугольника стягивает в окружности радиус6 см дугу длиной 3пи см. Найдите периметр многоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина дуги, которую стягивает каждая сторона правильного вписанного многоугольника, равна 3π см. Поскольку длина дуги соответствует углу в центре окружности, то каждый центральный угол многоугольника равен углу в центре и равен 3π/6 = π/2 радиан.

Таким образом, у многоугольника 6 сторон. Периметр многоугольника можно рассчитать, умножив количество сторон на длину каждой стороны:

Периметр = 6 2 6 * sin(π/12) ≈ 36.61 см

Ответ: периметр многоугольника равен примерно 36.61 см.