Диагональ AC трапеции ABCD равна 8 см и делит её на 2 подобных треугольника. Найти основание BC если AD=16 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как O. Поскольку треугольники AOD и BOC подобны, то можно записать пропорцию соответствующих сторон:

OA/AB = OD/CD

Так как OA = OC (диагональ трапеции), то AB = CD = x. Тогда получаем:

8/x = 16/(x + 16)

Решая это уравнение, найдем x:

8(x + 16) = 16x

8x + 128 = 16x

8x = 128

x = 16

Таким образом, основание BC трапеции равно 16 см.