Сумма внутренних углов многоугольника в 3 раза больше суммы внешних углов.найти периметр многоугольника если сторона 10с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у многоугольника n сторон, тогда сумма внутренних углов равна 180*(n-2) градусов, а сумма внешних углов равна 360 градусов, так как каждый внешний угол является дополнением внутреннего.

У нас дано, что сумма внутренних углов в 3 раза больше суммы внешних углов:

180(n-2) = 3360

180n - 360 = 1080

180n = 1440

n = 8

Таким образом, у многоугольника 8 сторон, что значит, что его периметр равен:

8 * 10 = 80

Ответ: периметр многоугольника равен 80.