Периметр правильного шестиугольника = 48м найти сторону квадрата вписаного в тежу окружность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны правильного шестиугольника. Периметр правильного шестиугольника равен сумме длин его сторон, поскольку все стороны одинаковы. Таким образом, длина стороны шестиугольника равна периметру шестиугольника, деленному на 6:

Длина стороны шестиугольника = 48 м / 6 = 8 м

Так как правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, можно заметить, что радиус описанной окружности равен длине стороны шестиугольника. Таким образом, радиус описанной окружности равен 8 м.

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как мы знаем, что диагональ квадрата и радиус окружности являются смежными сторонами прямоугольного треугольника.

Длина стороны квадрата = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √128 ≈ 11.31 м

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в тот же шестиугольник, равна примерно 11.31 метра.