Один из углов параллелограмма 45 а диагональ равна 4 перпендикулярна стороне найти периметр параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона параллелограмма, к которой перпендикулярна диагональ, равна "а". Тогда другая сторона параллелограмма также равна "a", так как параллелограммы имеют противоположные стороны равными.

Таким образом, диагональ параллелограмма делит его на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты "а" и "а/2" (половина диагонали).

По теореме Пифагора, гипотенуза этого треугольника равна sqrt(a^2 + (a/2)^2) = sqrt(5a^2/4) = a*sqrt(5)/2.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, который состоит из 4 сторон равных "а". Поэтому периметр равно 4а.