Площадь диагонального сечения куба равна S, найдите площадь полной поверхности куба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь диагонального сечения куба равна S. Площадь одной грани куба равна a^2, где a - длина стороны куба.

Так как диагональ куба равна √3*a, где a - длина стороны, то площадь диагонали равна (a^2 + a^2)^0.5 = a√2.

Из условия задачи a√2 = S, поэтому a = S/√2, тогда площадь одной грани куба равна (S/√2)^2 = S^2/2.

Так как у куба 6 граней, то площадь полной поверхности куба равна 6*S^2/2 = 3S^2.

Таким образом, площадь полной поверхности куба равна 3S^2.