1) треугольник ABC и треугольник A1B1C1 подобны.Найите неизвестные стороны треугольника если а) AB=4 см,AC=2см,BC=5см,A1C1=5СМ:Б)AC=12см,BС=11см,A1B1 = 6 см,A1C1=8см. 2) Стороны треугольника относятся как 7:5:9.Найдите стороны подобного ему треугольника если : а) периметр 42 см ,б)большая сторона 27 см,в)средняя сторона равна 27 см,г)сумма большей и меньшей сторон 84 см. 3) Периметры подобных треугольников относятся как 2:5,а сумма их больших сторон равна 56 см.Найдите стороны треугольника,если стороны одного из них относятся как 2:3:4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1a) Поскольку треугольники подобны, отношения сторон должны быть одинаковыми:
AB/A1C1 = AC/AC1 = BC/B1C1
4/5 = 2/5 = 5/5
Отсюда получаем A1B = 3 см, B1C1 = 3см, A1C1 = 5 см

1б) Аналогично находим A1C1 = 16 см, A1B1 = 8 см, AB = 18 см

2a) Если стороны треугольника относятся как 7:5:9, то их сумма равна 21x, где x - это множитель.
Отношения периметров двух подобных треугольников - это отношение линейных размеров, поэтому оно равно x.
Таким образом, периметр подобного треугольника равен 42:5 = 8,4 см, т.е. стороны равны 78.4/21=2,8 см, 58,4/21=2 см, 9*8,4=3,6 см

2б) Если большая сторона 27 см, то для нахождения остальных сторон (m и n) можно составить пропорцию 27:7= m:5 -> m=13,125, т.е. m=13,125 см; 27:7= n:9 -> n=27*9/7=34,714

2в) Средняя сторона равна 27 см, также составляем пропорции 27:5= m:7 -> m=15, dia=27:9= n:5 -> n=15

2г) Сумма большей и меньшей сторон равна 84 см, т.е. 27+7x=84 ->7x=57 -> x=8,14. Поэтому большая сторона - 27 см, меньшая - 7*8,14=56,98

3) Если стороны треугольника относятся как 2:3:4, то их сумма равна 9x, где x - это множитель. По условию x=2, стороны равны 4x, 6x, 8x, т.е. 8, 12, 16.