Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O,которая являеться серединой каждого из них.докажите равенство треугольников ACD и BDC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку точка O является серединой отрезков AB и CD, то AO = BO и CO = DO.

Так как треугольник ACD и BDC имеют общую сторону CD и равные стороны CO = DO, то данные треугольники равнобедренные.

Теперь докажем, что у равнобедренных треугольников равны основания.

Так как AO = BO и CO = DO, то AC = BD.

Итак, треугольники ACD и BDC равны по двум сторонам и одному углу (угол ACD = угол BDC, так как они вертикальные), следовательно, они равны.