В треугольнике СДЕ (СД=ДЕ) угол Д равен 78 градусов СЕ=16 см Найти СД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим сторону CD (и DE) как х. Тогда у нас есть следующие уравнения:

CD = DE = x
∠D = 78 градусов
CE = 16 см

Мы можем найти третий угол треугольника CDE, зная что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

∠C = 180 - ∠D - ∠E
∠C = 180 - 78 - 180 = 102 градуса

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны CD:

cos(∠C) = (CD^2 + DE^2 - CE^2) / (2 CD DE)

cos(102) = (x^2 + x^2 - 16^2) / (2 x x)
cos(102) = (2x^2 - 16^2) / (2x^2)
cos(102) = (2x^2 - 256) / 2x^2

Так как cos(102) ≈ -0.2091, то

(2x^2 - 256) / 2x^2 ≈ -0.2091
2x^2 - 256 ≈ -0.2091 * 2x^2
256 ≈ 4.1822x^2
x^2 ≈ 61.2
x ≈ √61.2
x ≈ 7.83 см

Итак, сторона CD (и DE) равна около 7.83 см.